|
|
| 定滑車 |
| 天井クレーンのトロリ、移動式クレーンのジブ等に使用されている滑車を定滑車といいます。 定滑車は、滑車が定位置に固定されているため、ロープを引っ張っても滑車自体の位置が変わることはありません。 |
 |
|
ロープの一端に荷を結び、もう一方のロープを引っ張って荷を1ｍつり上げるためには、ロープを1ｍ引っ張る必要があります。定滑車は、 ロープを引っ張る力の方向を変えることはできますが、
力の大きさ (Ｆ) を変えることはできません。 |
|
|
| 動滑車 |
| クレーンや移動式クレーン等のフックブロックに使用されている滑車装置を動滑車といいます。動滑車の軸は固定されていないため、ロープを引っ張った時は、滑車装置自体が上下します。動滑車のロープを引っ張る方向は、つり荷の上がる方向と同じで、ロープを引っ張る方向は変わりません。 |
 |
|
滑車やロープの重さを考えなければ、動滑車1個で荷をつり上げるために必要な力 (Ｆ) は、つり荷の質量の２分の１になります。 動滑車は、滑車自体が上下するため、つり荷を１ｍつり上げるためには、ロープを２ｍ引っ張る必要があります。 |
|
|
| 組合せ滑車 |
| 幾つかの動滑車と定滑車を組合せたものを組合せ滑車 (滑車装置) といいます。組合せ滑車は、小さな力で質量のある荷をつることができます。 たとえば、定滑車３個と動滑車３個を組合せた滑車装置の場合、滑車の質量や摩擦を考えなければ、荷の質量の１/６の力で荷をつり上げることができます。
ただし、荷をつり上げるロープの長さは、引っ張ったロープの長さの１/６にしかなりません。 |
|
 |
|
 |
|
定滑車３個と動滑車３個を用いた組合せ滑車 |
|
|
| 滑車装置の荷を引っ張る力 １ |
| 滑車装置を用いて荷をつり上げる時に必要な最小の力(Ｆ)は、次の式で求めることができます。なお、つり荷の質量に動滑車の質量の質量を加える場合は、式の中の(つり荷の質量)を(つり荷の質量＋動滑車の質量)とします。 |
| Ｆ＝ |
つり荷の質量 |
×9.8 |
|
| 動滑車に働く荷重を支えるロープの数 |
|
 |
|
動滑車に働く荷重を支えるロープ数とは、左の図の動滑車の①や②のロープの本数です。 |
|
|
| 【計算例】 |
| 次の図のような組合せ滑車を用いて質量20ｔの荷をつり上げる時に必要な最小の力Ｆ(ｋＮ) の求め方。ただし、滑車の質量と摩擦は考えないものとします。 |
 |
|
動滑車に働く荷重を支えるロープ数は、４本です。
したがって、質量20ｔのつり荷をつるために必要な最小の力Ｆは
|
|
|
| 滑車装置の荷を引っ張る力 ２ |
| 図Ａのようにロープの端が次々と別の動滑車につられている場合は、「滑車装置の荷を引っ張る力１」の式を用いることはできません。 この式を図Ｂの滑車装置に用いた場合は、荷をつるために必要な最小の力ＦはＷ/６になります。
しかし、図によっても分かる通り、ロープの端が次々と別の動滑車につられている場合の力Ｆは、Ｗ/８です。このような場合は、動滑車に働く荷重を支えるロープ数を数えるのではなく、各ロープに働く荷重を順に追って求める必要があります。また、次の式で求めることもできます。 |
 |
|
 |
|
| Ｆ＝ |
つり荷の質量 |
×9.8 |
|
| ２n |
|
| ｎ＝動滑車の数 |
|
|
|
| 【計算例】 |
| 図のような組合せ滑車を用いて質量18ｔの荷をつり上げる時に必要な最小の力Ｆの求め方。ただし、滑車の質量や摩擦は考えないものとします。 |
 |
|
動滑車に働く荷重を支えるロープに掛かる荷重を順に追って求めると、 荷をつるために必要な最小の力はＷ/８になります。したがって、質量18ｔのつり荷をつるために必要な最小の力Ｆは
計算式を用いて解く場合は
| Ｆ＝ |
18 |
×9.8＝ |
18 |
×9.8＝22.05ｋＮ |
|
|
| 23 |
8 |
| ※ 2の三乗は、2×2×2により、8になります。 |
|
|
図のような動滑車に「滑車装置の荷を引っ張る力１」の式を用いると、
29.4ｋＮという誤った答えを導きます。 ロープの端が次々と別の動滑車につられている場合は、 Ｗ/６にはならないので
このような問題を解く時は注意しましょう。 |
|
|
|
